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墨子﹝公元前468-376年﹞

墨子，名翟，戰國時期魯國人，他是中國古代一位著名的學者。他創立了墨家學派，倡兼愛學說，《墨經》並非墨子一人所著，但書中的主要發現和言論，是由墨子提出的。《墨子》全書現存的有53篇，涉及了當時幾何學、力學、光學、邏輯學等方面的某些成果。

《墨經》四篇中，記錄了一系列的幾何定義，原則或定理，並作出解釋。其中對點、線、面、體、圓等提出了定義，對時間、空間概念、必要條件及充分條件提出了討論等。

例如： 1【經】平，同高也。

2【經】直，參也。

3【經】圜，一中同長也。

【說】圜，規寫支也﹝其中圜，即是“圓”﹞

惠施﹝公元前370-310年﹞

惠施曾做過魏的相國，博學善辯，是名家的代表人物，曾與桓團、公孫龍等辯者掀起了名辯的高潮。他與莊子﹝即莊周，是戰國時期道家的哲學家﹞是好朋友，經常一起辯論。但他所著的《惠子》已佚，惠施的言行散見於《莊子》、《荀子》、《韓非子》、《呂氏春秋》等書中。

《莊子天下篇》徵引了惠施的「歷物十事」，又列舉了桓團，公孫龍等辯者提出的論題，例如「無厚不可積也，其大千里」、「矩不方」、「輪不輾地」、「鵝之影未嘗動也」、「鏃矢之疾而有不行不止之時」、「一尺之捶，日取其半，萬世不絕」等。

張蒼﹝？-約公元前152年﹞

張蒼，陽武﹝今河南省陽武縣﹞人，他平生十分好學，對於音律、曆算之法，研究得大為深透。在秦代，張蒼任御史官職，主管四方文書，因此他熟悉許多圖書及會計簿籍。後來，他跟隨漢高祖封為「北平侯」，掌管有關財政會計諸事，及後更升為丞相。

在數學上，張蒼可能刪補增訂《九章算術》。

耿壽昌﹝約公元前50年﹞

漢宣帝時大司農中丞，一位善於計算、精於天文的著名數學家，天文學家。

可能把《九章算術》加以刪補。

劉歆﹝公元前50-後20年﹞

劉歆，字子發，漢宗室劉向之子，對於數術方技頗有研究，為中國研究求圓周率之第一人。

中國古代之諸算經中，是用三來作為圓周率的近似值，後來劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗、祖 之父子對這個問題加以研究。劉歆之圓周率π=3.1457是如何計算出來，雖已無法可考，但劉歆為王莽製造標準之量器，名嘉量斛，確實是用3.1457這個數值。

許商﹝西漢人﹞

一作許商，字長伯，西漢長安﹝今陝西西安﹞人，先任將作大臣，河堤都尉，滴河就由於他領導開鑿得名；後遷光祿大夫、大司農等職，並曾擔任漢成帝的經師，著有《許商算術》26卷。

張衡﹝公元78-139年﹞

字平子，東漢南陽西鄂﹝今河南南召﹞人。歷任郎中、太史令、尚書郎。富文采、善機巧、尤精天文曆算。創製水運渾象和地動儀，著有《靈憲》、《算罔論》等。在他的《靈憲》中取用π=730/232﹝ 3.1466﹞，又在他的球體積公式中取用π= ﹝ 3.162﹞，又曾應用重差術於他的宇宙模型之中。

劉洪﹝約公元206年﹞

劉洪，字元卓，山東蒙陽人，東漢末天文學家。

劉洪好學，博覽群書，精通六藝，十分善算。他認為天文數學，深奧誘人，遂專心探究，勤奮不懈。劉洪曾應皇帝徵召，到洛陽進行天文學的研究工作。他發現當時採用的曆法不精密，便決意加以改進，通過精心觀測、計算，用了二十多年的時間，終於創製了比前人精密得多的新曆法《乾象曆》。

劉洪開始重視月球繞地的不等速運動，運用數學的「一次內插法」，創立了推算定朔、定望時刻的公式。劉洪更把正負數、加減法則應用到《乾象曆》中。

徐岳﹝漢﹞

徐岳字公河，東萊﹝今山東掖縣﹞人，漢靈帝﹝公元168-188年﹞時，相傳從劉洪﹝約公元206年左右﹞學曆算，對《九章算術》有研究。相傳《數術記遺》由徐岳所作，但亦有數學史家認為該書由北周甄鸞自著。

趙爽﹝約公元220年﹞

趙爽，又名嬰，字君卿，東漢末至三國時代的吳國人。

趙爽對數學有深刻的研究，他研究過張衡的天文數學著作，也研究過劉洪的《乾象曆》，但他在數學上的最大貢獻，是在研究《周髀算經》中所取得的成就。

在趙爽《周髀注》中，他撰成《勾股圓方圖說》，附錄於《周髀》首章的注文中，勾股圖說短短五百多字，附圖六張，簡練地總結了後漢時期勾股算術的輝煌成就，不祇勾股定理和其他關於勾股胘的恒等式獲得了相當嚴格的證明，並且對二次方程解法提供了新的意見。

劉徽﹝約公元3世紀﹞



關於劉徽的生卒年代和身世履歷不詳，他可能是現今山東省臨淄或淄川一帶人。

劉徽注《九章算術》，同時又撰有《重差》一卷，《重差》後來印成單行本改稱為《海島算經》，在注文中，劉徽用語言來講清道理，用圖形來解釋問題﹝析理以辭，解體用圖﹞。他不是只停留在對《九章》的注釋上，而是更上一層樓，在注釋的同時提出了許多創造性見解，例如為闡述幾何命題，証明幾何定理，創造了「以盈補虛法」，更為計算圓周率提出了「割圓術」：劉徽從最簡單的正六邊形開始，由正192邊形的面積得到π=151/50或3.14。不過他更進一步算出3.14 <π<3.14 ，後來在另一個地方，劉徽用他的方法，繼續演算到3072邊形，並且得到他的最佳值──一個相當於3.14159的數。

「割圓術」是我國數學史上首次將極限概念用於近似計算。此外，劉徽的「齊同術」和「方程新術」等，是對《九章算術》方法的進一步闡述與補充。在注釋《九章》的同時，劉徽深感有創立新的測量方法的必要，於是提出了重差術，撰《重差》一卷。

王蕃﹝公元228-266年﹞

三國吳人，在他的渾儀論說中取用π=142/45﹝ 3.1556﹞。

何承天﹝公元370-447年﹞

東海郯﹝今山東郯城﹞人，曾在劉宋朝任著作佐郎和太子率更令等職。公元443年造《元嘉曆》，首創調日法以求理想的分數近似值，其論周天度數和兩極距離相當於給出圓周率的近似值約為3.1429。

張邱建﹝約公元5世紀﹞

張邱建，清河人，據宋史禮志載算學祀典，則張邱建為晉時人。﹝另一說為北魏人﹞。撰《張邱建算經》。

祖 之﹝公元429-500﹞祖日桓﹝公元5-6世紀﹞《綴術》

祖 之，字文遠﹝公元429-500年﹞祖籍范陽郡道縣﹝今河北省淶水縣北﹞人。他生活在南北朝時代，出身於天文、曆算世家，是劉宋王朝奉朝請祖朔之的兒子。他歷任徐州從事吏、公府參軍、婁縣令、竭者僕射、長水校尉等職。

祖日桓，祖 之的兒子，字景爍，生卒年代無可考。

祖 之的傑出成就主要在數學、天文曆法和機械三方面，他研究過《九章算術》及劉徽注。在天文曆法方面，祖 之創製了《大明曆》，最早把歲差引進曆法。後經其子祖日桓向梁武帝兩次提出修改曆法，說可以糾正何承天元嘉曆法的疏遠，政府終於公元510年起，用大明曆法推算曆書。

祖 之父子的數學成就十分豐富，《綴術》是他們的代表作，唐初被列入《算經十書》之一，可惜，現在已失傳。在其他的著作中，我們可知他們的數學成就有圓周率、球體積和開帶從立方等三個方面。祖 之提出了3.1415926<π<3.1415927，更得出了圓周率的密率──355/113﹝現稱祖率﹞比西方早1000年。祖日桓亦解決了魏晉時期劉徽未解決的問題──計算球體的體積，其中運用到「冪勢既同，則積不容異」的原理﹝現稱劉祖原理或祖日桓原理﹞該原理在西方直到十七世紀才由意大利數學家卡瓦列利﹝Bonaventura Cavalieri公元1598-1647年﹞發現，比祖日桓晚一千一百多年。

祖 之亦曾造指南車、欹器、千里船、水碓磨等機械，經過試驗都有成效。

甄鸞﹝約公元535-566年﹞

甄鸞，字叔遵，無極﹝今河北無極縣﹞人，在北周王朝陳武帝任司隸大夫、漢中郡守。甄鸞信佛教，通天文曆法、撰天和曆法，於天和元年﹝公元566年﹞起被采用頒行。

甄鸞對數學很有研究，曾注釋不少古算書，一般認為《五經算術》是甄鸞所作。

劉焯﹝公元544-610年﹞

劉焯，字士元，信都昌亭﹝今河北冀縣﹞人。

劉焯著《皇極曆》，在隋文帝開皇二十年﹝公元600年﹞，仁壽元年﹝公元601年﹞、四年﹝公元604年﹞，曾上書論曆，都沒有被採用，但確受到相當重視。《隋書》卷十八《律曆志》存錄了他的曆法。在這裏劉焯發現了等間距二次內插法公式，是創立並應用二次內插法的第一個人，不但早於牛頓﹝Newton，公元1642-1727年﹞，也早於印度的婆羅門 多﹝Brahmagupta公元628年﹞和阿富汗的阿爾畢魯尼﹝公元973-1048年﹞。

王孝通 (公元7世紀初)

王孝通唐朝人，數學家、天文學家，生平不詳。據<<新唐書．曆志>>載，唐朝初年曾任算曆博士。武德六年(623)與吏部朗中祖孝孫一起校勘傅仁均所訂的<<戊寅元曆>>(618)，由此得知他對曆法頗有研究。武德九年(626)任通直郎太史丞。他在<<上緝古算術表>>中自述道，少小學算，任太史丞。其主要貢獻在數學方面，著有<<緝古算術>>(或稱<<緝古算經>>)，在世界上最早提出三次代數方程的解法。



李淳風 (公元604-672年)

李淳風，唐代岐州雍人(今陝西風翔)。精通天文、曆算、陰陽之說。約生於隋文帝仁壽四年(604)，約卒於唐高宗咸亨三年(672)。



641年任太史丞(相當於天文台副台長)，648年升為太史令(台長)。656年因修訂國史有功被封為昌樂縣男(爵位)，662年改為書閣郎中，後復為太史令至終。

李淳風在數學上以注釋十部算經(現稱<<算經十書>>)而著稱，注釋後的這十部算經於656年被定為國子監教科書刊用全國，每卷第一頁都題有「唐朝議大夫、行太史令，上輕車都尉臣李淳風等奉敕注釋」。與李淳風同做注釋工作的還有國子監��學博士梁述，太學助教王真儒等。

李淳風等人在注釋中提出不少新算法，糾正原書存在的缺點錯誤。此外，<<綴術>>失傳，幸有李淳風等在注<<九章算術>>時徵引了祖 之父子在<<綴術>>中對球体積的研究，後人才得知這一寶貴的成果。



僧一行﹝公元683-727年﹞

僧一行是唐朝卓越的天文學家、高僧。他原名張遂，魏州呂樂﹝今河南北端與河北交界處的南樂縣﹞人。其曾祖為唐代開國功臣。張遂自幼博學，因不滿武則天擅權而剃度為僧，後來成為天台密宗的領袖。武氏退位後一行應召入京主持修曆。

一行除推廣了劉焯﹝公元544-610年﹞的內插法外，建立了不等問題的二次內插公式，即數學史上有名的「張遂內插法公式」，同時，一行還領導了世界上第一次對地球子午線的科學實測。

邊岡

唐昭宗時曾任太子少詹事，公元892年修成《崇玄曆》內中相減相乘法首開唐宋曆家以公式算法製作天文表的先河。

沈括﹝公元1031-1095年﹞

沈括，字存中，杭州錢塘﹝今浙江杭州﹞人。據《宋史，沈括傳》上的記載，沈括「博學善文，於天文、方志、律曆、音樂、醫葯、卜算無所不通，皆有所論著。」晚年﹝公元1086-1095年﹞閑居潤州﹝今江蘇鎮江﹞夢溪園潛心寫作，成《夢溪筆談》﹝約公元1088年﹞等有巨大科學價值的著作。

沈括對中國數學的卓越貢獻主要是創立了「隙積術」﹝高階等差級數的求和法﹞和「會圓術」﹝已知圓的直徑和弓形的高，求弓形的弦和弧長的方法﹞。「隙積術」為數學研究開辟了一個新方向，從沈括開始，之後二、三百年間的楊輝、朱世傑等人關於「垛積問題」的研究，都受沈括的影響。他對「棋局都數」的研究則暗用了組合方法和指數定律。

賈憲 (成書年代約公元1023-1050年)

關於賈憲的生平，我們知道得很少。據<<宋史．藝文志>>等史料記載，賈憲曾著過<<黃帝九章算法細草>>和<<算法 古集>>。可惜，賈憲所著的書都已失傳，人們只可通過楊輝的<<詳解九章算法附纂類>>(公元1261年)知道。

在楊輝的<<詳解九章算法附纂類>>中，記錄了賈憲創造的四種開方方法，其中「增乘開方法」處理問題只限於求解X2=A, X3=B,X4=C之類的二項方程，在研究此等新法之時，發現了兩數和的任意次方展開後的系數規律，創造了一張表，稱為「開方作法本源」，包括了從0次到6次的二項展開式的全部系數，這圖有人稱為「楊輝三角」，事實上應當稱「賈憲三角」，比西方國家的「帕斯卡三角形」(Pascal's Triangle)早600年。



劉益 (公元12世紀)

劉益北宋中山(今河北定縣一帶)人，曾著有<<議古根源>>，現已失傳，但其中的某些問題，曾被楊輝編入<<田 比類乘除捷法>>(公元1275年)一書之中。

劉益是第一個人把賈憲的「增乘開方法」作進一步推廣，使它成為求解高次方程的普遍解法，對於系數可正可負的一般方程也能適用。



秦九韶﹝約公元1202-1261年﹞

秦九韶，字道古，秦九韶的父親在南宋朝廷裏當一名不大的官，他跟隨父親居住在杭州，因而有機會向太史學習天文、曆法，又同隱君子學習數學。18歲那年，他返回故鄉，舉義抗元，為義兵的首領，後來，他又到四川當過縣尉。淳祐四年﹝公元1244年﹞為建康通判，不久母喪，還家守孝服喪，在這期間他把歷年積累下來的數學研究成果加以整理，於淳祐七年﹝公元1247年﹞九月，寫出《數書九章》十八卷。

《數書九章》是一部劃時代的數學巨著。全書共81道題，分為九大類：大衍類、天時類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。全書實用性強，所設問題複雜，解題步驟詳細。其中對「大衍求一術」﹝一次同餘組解法﹞和「正負開方術」﹝高次方程的數值解法﹞等有十分深入的研究。關於一次同餘式問題，最早是在成書於公元四、五世紀的《孫子算經》「物不知數」中出現，但對此問題給以理論上的說明，是由秦九韶給出。西方則到18，19世紀時，才由歐拉﹝Euler，公元1707-1783年﹞、高斯﹝Gauss，公元1777-1855年﹞獲得與「大衍求一術」相同的定理。至於求高次方程的數值解法，是秦九韶在賈憲、劉益的基礎上推廣而來的。英國數學家霍納﹝Willian George Horner，1786-1837﹞在1819年才發表與「正負開方術」一樣的霍納法。

李冶﹝公元1192-1279年﹞

李冶，原名李治，號敬齋，真定欒城人﹝現屬河北石家莊事區 城縣﹞，曾任鈞州﹝今河南禹縣﹞知事，公元1232年，鈞州被蒙古軍攻破，他便逃到北方，失後在山西崞縣的桐州、太原、平定、河北元氏等地隱居，與秦九韶同時，一北一南，享有盛譽，元世祖，忽必烈曾多次召見，但他都辭官不受。

李冶著書有《測圓海鏡》﹝公元1248年﹞十二卷、《益古演段》﹝公元1259年﹞三卷及《敬 古今黃主》四十卷等。李冶最大的貢獻是在發展「天元術」的過程中所起的作用。所謂「天元術」是列方程的方法，先「立天元一」（設未知數為X），再依題意列出兩個相等的代數式，「相消」﹝相當於集項於方程左端，使右端為零﹞後，便得「開方式」﹝所求方程﹞，與現代求解方程的方法一致，在歐洲，直到16世紀才出現類似的代數學方法。

王恂﹝公元1235-1281﹞

字敬甫，中山唐縣﹝今河北省唐縣﹞人，元代數學家、天文學家，幼年在家隨父學習數學、天文，後與郭守敬一道從劉秉忠學習數學和天文曆法。至公元1276年奉命改曆，和郭守敬一道組織太史局，王恂任太史令，負責天文觀測和推算方面的工作，在《授時曆》的編製工作中，其貢獻與郭守敬齊名。

楊輝﹝約公元13世紀中葉至後半葉﹞

楊輝，字謙光，錢塘﹝今浙江杭州﹞人，南宋數學家。對楊輝的生平事蹟所知不多。

楊輝一生中寫過許多數學著作，共五種二十一卷。楊輝在著作中收錄了不少現已失傳的、古代各類數學著作中很有價值的算題和算法，保存了許多十分寶貴的宋代數學史料。楊輝十分留心數學教育，並在自己的實踐中貫徹其教育思想。楊輝更對於垛積問題﹝高階等差級數﹞及幻方作過詳細的研究。

郭守敬﹝公元1231-1316年﹞

郭守敬，字若思，順德邢台﹝今河北邢台﹞人，是元代的天文學家、水利學家和數學家。元世祖忽必烈﹝公元1215-1294年﹞於公元1262年召見郭守敬，他向世祖「面陳水利六事」，頗得信任。「每奏一事，世祖嘆曰：『任事者如此人，不為素餐﹝沒有白吃飯﹞矣！』」

忽必烈命郭守敬和王恂、許衡編製新曆法。郭守敬主張以實測為依據，特別創製和改良了十三種天文儀器﹝公元1276年﹞，機巧精密，遠勝前人，比丹麥人第谷﹝Tycho Brahe﹞所發明同樣的儀器早三百年。同時他還在全國��地組織了龐大的天文測量網，設立27個觀測站進行規模巨大的大地測量工作。公元1280年曆法編成，名《授時曆》。《授時曆》採用了365.2425日為一回歸年，測定了地球繞日一周的時間，與實際只差26秒，與現行的格利哥曆相等，但比它早300年。在天文計算的過程中，需要用到不少數學知識，郭守敬從中對三次內插法和球面三角作出貢獻。

朱世傑﹝約在13世紀後期的20-30年和14世紀開頭的10-20年間﹞

宋元時期，有所謂「秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、楊﹝輝﹞、朱﹝世傑﹞數學四大家」朱世傑就是我國數學鼎盛時期中傑出的數學家之一。朱世傑，字漢卿，號松庭，關於他的生平和生卒年代不詳。寓居燕山﹝今北京市﹞，不知他的原籍何處。朱世傑平生勤力研習《九章算術》，旁通其他各種算法，成為元代著名數學家，他還是一位數學教育家，曾周遊四方各地，教授生徒20餘年。

朱世傑著有《算學啟蒙》﹝公元1299年﹞三卷和《四元玉鑒》﹝1303年﹞三卷。朱世傑建立了「四元高次方程理論」用「天、地、人、物」這四「元」代表未知數﹝即相當於現在的X、Y、Z、U﹞並用「四元術」來求解。方法是用消元方法解題的，其步驟是這樣的：「把四元四式消去一元，變成三元三式，再消去一元變二元二式，再消去一元，就得到只含一元的天元開方式，然後用增乘開方法求得正根，在西方，較有系統地研究多元方程組郤要至16世紀。朱世傑除了四元術之外，對高階等差數列亦有深入的研究，得出如下的一般形式：



陶宗儀（公元1366年）

陶宗儀《南村輟耕錄》有「算盤珠」的比喻：「算盤珠，言撥之則動」。是現存有關珠算盤的最早記載。

吳敬（約15世紀）

吳敬字信民，浙江仁和（今杭州市）人，他是一個長期從事會計工作的實際工作者，幾次擔任浙江布政使司的幕府，掌管全省田賦和稅收的會計工作。

吳敬於公元1450年寫成他的傑作＜＜九章算法比類大全＞＞十卷，第一卷到第九卷是一千多個應用問題解法的記編，既体現古代經典＜＜九章算術＞＞的規範作用，又記錄了明代初興的商業算術之本來面貌，書中已有珠算算法。由於明代時古算書已所見不多，所以吳敬的＜＜九章算法比類大全＞＞在當時具有很大的影響。



王文素﹝1463年-？﹞

字尚彬，其先汾州﹝今山西汾陽一帶﹞人，後移居饒陽﹝今河北饒陽﹞，經商之餘整理各家算書，成《通証古今算學寶鑒》，對明代算書和縱橫圖的記載彌足珍貴，亦曾涉及珠算。

顧應祥

字箬溪，江蘇吳興人。嘉靖年間任巡撫、都察院右副都御史、刑部尚書等職，撰有多部算書，其《測圓算術》稱：「每條細草，止以天元一立算，而漫無下手之處。」說明此時中算家對宋元時代的天元術已缺乏了解。

程大位﹝公元1533-1606年﹞



程大位，字汝思，號賓渠，新安人，程大位原是一個商人，20多歲起就在長江中下游一帶經商。在商務中，他留意數學，認真收集了很多古代與當代的數學書籍。

公元1592年，程大位編成《直指算法統宗》，全書共17卷載595個數學問題，這是流傳很廣的一部書，卷二列有算盤的式樣，和各種運算口訣，是後世珠算口訣的張本，在中國珠算史上佔有重要的地位。

徐光啟﹝公元1562-1633年﹞



徐光啟，字子先，號玄扈，生於上海，於1604年考中進士，相繼任禮部右侍郎、尚書、翰林院學士、東閣學士等，最後官至文淵閣大學士，他畢生致力於介紹西方科學，同時注意總結中國的固有科學遺產，編成巨著《農政全書》，成為我國近代科學的啟蒙大師。

徐光啟除與利瑪竇合譯《幾何原本》前六卷外，還有《測量全義》﹝公元1631年﹞，這是西方三角學及測量術傳入我國之始。公元1629年﹝崇禎二年﹞，徐光啟首次應用西方天文學和數學正確推算日蝕。同年七月，禮部決定開設曆局，由徐光啟組建，於是，一些西方傳教士如龍華尼﹝意大利人﹞、鄭玉函﹝瑞士人﹞、湯若望﹝德國人﹞、羅雅谷﹝意大利人﹞先後參與了中國的曆法改革工作。從公元1629至1643年，明亡止，共完成了《崇禎曆書》137卷，主要介紹當時歐洲天文學家第谷﹝Tycho. Brahe﹞的地心學說，數學方面則以平面幾何與球面三角據多。

朱載堉﹝公元1536-1611年﹞

字伯勤，號句曲山人，明代宗室鄭王之後，生於懷慶﹝今河南沁陽﹞。早年歷經磨難，後辭爵讓國，潛心治學，所創十二平均律在世界律學史上佔有重要一席位。他對縱、橫兩種「黍律」的換算﹝相當於給出了非十進小數的概念及相關算法﹞，及在珠算開方、等比數列方面亦得出多種成果。

李之藻﹝公元1565-1630年﹞

字振之、又字我存，號涼庵，仁和﹝今浙江杭州﹞人。1598年進士，官至工部員外郎。與利瑪竇合作編譯《渾蓋通憲圖說》、《圓容較義》、《同文算指》等，後書第一次系統地介紹了西方筆算。

王錫闡 (公元1628-1682年)

王錫闡，字寅旭，號曉庵，江蘇吳江人。

王氏是一天文學家及數學家，著作有<<圜解>>一卷，主要討論三角八線的性質與兩角和差的正弦、余弦公式。



梅文鼎家族 (公元17至18世紀)

梅文鼎(公元1633-1721)，字定九，號勿庵，安徽宣城人。晚年，他自撰<<勿庵曆算書目>>共88餘種，數學占26種。公元1761年，梅文鼎的孫子梅 成編輯<<梅氏叢書輯要>>60卷，收數學著作13種共40卷，全書反映了梅文鼎對中西數學「拔取其長，而理唯其是」的態度。梅文鼎的數學研究遍及初等數學的各方面，是中國傳統數學處於沉寂和復甦交接時期的一位承前啟後，融會中西的數學大師。康熙三召梅文鼎，更成為清代數壇的佳話。

梅文鼎弟文鼐，文鼏(公元1641年-?)子以燕(公元1654-1705年)孫 成、玕成，曾孫 等等都通數學。

孫梅 成(公元1681-1763年)字玉汝，號循 後參與編纂康熙御製<<數理精蘊>>而且對天元術加以探究，使失傳已久的天元術重新顯露於世。



年希堯(?-公元1738年)

年希堯字允恭，錦州人，數學著作以<<視學>>2卷為代表作，這可說是中西結合的第一部畫法幾何，書中所附版圖俱極精美，然此書印數不多，流傳至今著甚少。



明安圖 (?-公元1763年)

明安圖字靜菴，蒙古正白旗人。任清朝欽天監監正，在天文曆法和地圖測繪等方面都有貢獻，曾在清朝宮廷中學習數學，後與梅 成等人一起匯編<<律曆淵源>>、<<曆象考成後編>>、<<儀象考成>>等書，並兩次赴新疆測繪地圖，晚年總括30餘年研究心得草成<<割圓密率捷法>>，對冪級數作出重要的研究，後於公元1774年由弟子陳際新整理成書。



董祐誠（公元1791-1823年）

���祐誠，字方立，江蘇陽湖(今常州市)人，少年時工為駢體文詞，繼通數理、輿地之學。公元1819年春在北京友人朱鴻處見豸冠的抄本《杜氏九術》(杜氏乃法國人杜德美，於是「反復尋繹，究其立法之原」，撰成《割圜連比例圖解》三卷，《橢圜求周術》一卷，《斜弧三邊求角補術》三卷，《堆垛求積術》一卷，董祐誠研究三角函數的級數展開式的方法，雖與明安圖的弟子有不同，但所得成果是一致的。

焦循﹝公元1763-1820年﹞

焦循字理堂，江蘇甘泉﹝今揚州市﹞人，嘉慶六年舉人，他的數學成就主要是對算術中的基本運算律的討論。

汪萊﹝公元1768-1813年﹞

汪萊，字孝嬰，號衡 ，安徽歙縣人，出身貧寒家庭，靠自學成材。公元1796年起著《衡 算學》共七冊，內容有球面三角勾股算術，弧矢割圓和代數方程論，而以解的存在性和唯一性貫穿始終，在方程論領域的成就最為突出。另有《衡 遺書》9卷。

李銳﹝公元1768-1817年﹞

李銳字尚之，號四香，元和﹝今蘇州市﹞人。曾參與纂修阮元《疇人傳》，其力作是《開方說》，代表了19世紀我國方程理論的最高水平。卷上討論方程的正根和系數符號的關係，獨立發現「笛卡兒正負號規則」。

項名達﹝公元1789-1850年﹞

項名達，字步來，號梅侶，浙江仁和縣﹝今杭州市﹞人，道光六年﹝公元1826年﹞成進士，改官知縣，不就職，退而專攻算學，對三角函數的冪級數展開式及圓錐曲線有深入的研究。

項名達用初等方法求得橢圓周長的級數表達式，和用近代橢圓積分所得的完全相同。其傑作《象數一原》因老病未能定稿，囑友人戴煦﹝公元1805-1860年﹞補寫完成。

阮元 (公元1764-1849年)

阮元，字伯元，號雲台，晚年自號頤性老人，出生於江蘇儀征。1789年，中進士，由翰林累官至体仁閣大學生。先任浙江學政，後任浙江巡撫，又任漕運總督。

阮元善長曆法、算術，並注重考注古代經典、研究中西數學的異同。而且還組織了當時的名家對天文、數學及科技書籍進行整理與疏注。阮元之主要功績是與李銳等編纂了<<疇人傳>>46卷，該著作以人為綱，用傳記体裁記述了由黃帝以來，280位天文學家和數學家的生平事跡及主要成就。於1799年編寫成書，開創了為科技工作者立傳的先河。

此外，阮元在任漕運總督時，提出了計算運糧船只容積的簡捷方法，建立了測量容積的石、斗、升、合的度量系統。



徐有壬（公元1800－1860年）

徐有壬，字君青，亦字鈞卿，浙江烏程（今湖州市）人。道光九年（公元１８２９年）進士，曆任雲南按察司，湖南布政司，以至江蘇巡撫。

徐有壬著＜＜測圜密率＞＞三卷、＜＜造表簡法＞＞一卷、＜＜截球解義＞＞一卷、＜＜弧三角拾遺＞＞一卷等，前兩書闡述三角函數和反三角函數的冪級數展開式，是集合當代諸家成說，參以己見寫成的。



戴煦﹝公元1805-1860年﹞

戴煦，字鄂士，號鶴墅，又號仲乙，浙江錢塘﹝今杭州市﹞人，研究正切、餘切、正割、餘割展開式，更得出了指數為任何有理數的二項式展開式。利用這個展開式，戴煦獲得了造對數表的新方法──「對數簡法」。後與項名達共同研究三角函數的冪級數展開式和橢圓求周術，名達死﹝公元1850年﹞後又續成他的傑作《象數一原》。

李善蘭﹝公元1811-1882年﹞



李善蘭，原名心蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔，浙江省海寧縣硤石鎮人，他是清代著名的數學家、天文學家、翻譯家和教育家，我國近代科學的先驅者。

李善蘭和偉烈亞力﹝A. Wylie，1855-1887﹞合譯《幾何原本》後九卷，完成徐光啟、利瑪竇未完之工作，又合譯棣麼甘﹝A. D Morgan公元1806-1871年﹞的《代數學》13卷，羅密士﹝E. Loomis公元1811-1899年﹞的《代微積拾級》18卷，前者是我國第一部以代數命名的符號代數學，後者則是我國第一部解析幾何和微積分著作，其中不少中文數學名詞都是李善蘭的創造，如：代數學、系數、根、多項式、方程式、函數、微分、積分、級數、切線、法線、漸近線等，他自己所寫的數學著作有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數探原》等13種共24卷數學著作，他在素數論和級數論方面都有傑出的成就，亦創造了一種用尖錐的面積來表示Xn的「尖錐術」，實際上已經得出了有關定積分的公式，而這項成果是在他著手翻譯《代微積拾級》之前取得的。在垛積術的研究中更得到一些組合學的重要結論，其中著名的「李善蘭恒等式」則成為後來中外數學家用現代數學方法加以證明的課題。

鄒伯奇﹝公元1819-1869年﹞

鄒伯奇，字特夫，廣東南海人，是一個博通經傳史子的學者。公元1866、1868年兩次徵召，令充北京同文館教習，鄒伯奇談於利祿，堅以疾辭。

他在載煦《續對數簡法》的基礎上，對二項式的n次根與對數學冪級數展開式有著進一步的探討，從而擴大了它們的應用。另撰《乘方捷法》三卷，又撰《對數尺記》一卷，闡述計算尺的構造和它在數學計算中所起的作用，尺的形式幾乎與現在的計算尺一樣，只是沒有滑標和滑線。

夏鸞翔﹝公元1823-1864年﹞

夏鸞翔，字紫笙，浙江錢塘﹝今杭州市﹞人，為項名達弟子，與戴煦為世交。

他對中西數學均有研究，並能融會貫通，造詣很深，遺稿有《少廣縋鑿》一卷、《洞方術圖解》二卷、《致曲術》一卷、《致曲圖解》一卷及《萬象一原》九卷。夏鸞翔創造了一種用差分法製造正弦表和正矢表的方法，亦推廣了項名達、戴煦的橢圓求周術和李善蘭的尖錐求積術，提出了以級數展開式表達定積分的方法解決了不少橢圓積分問題。

華蘅芳﹝公元1833-1902年﹞

華蘅芳，字若汀，江蘇金匱﹝今無錫市﹞人。公元1861年與徐壽同往安慶曾國藩軍中，佐理洋務新政。公元1865年曾國藩、李鴻章合奏設立江南製造局於上海，華蘅芳即往上海籌備設局事宜。在上海，他與大他22歲的李善蘭有十分友善的交往。

公元1868年，製造局內添設翻譯館，翻譯西方科學書籍，與英人傅蘭雅﹝John Fryer﹞合作傳譯數學書籍，十餘年間得《代數術》二十五卷、《微積溯源》八卷、《三角數理》十二卷、《代數難題解法》十六卷、《決疑數學》十卷、《合數術》十一卷。其中《決疑數學》是我國第一部介紹概率論的譯著。華蘅芳除致力翻譯西方數學著作之外，自己的著作也不少，主要討論開方術：數字高次方程的解法，數根術：論初等數論中有關素數的理論及應用，積較術：論及有限差分法及組合數學的問題，特別是廣義莫比烏斯反演的工作，推進了我國早期的組合數學的研究。

丁取忠

丁取忠，字果臣，湖南長沙人，生卒年不詳，研究各家數學有所心得即寫成筆記，題稱＜＜數學拾遺＞＞，晚年���他的三個第子黃宗憲、左潛（左宗棠的從子，公元1874年病故）、曾紀鴻（曾國藩的次子、公元1848-1877年）同治數學研究和數書刊刻工作於古荷花池（長沙城東北隅）的白芙堂。從公元1872至1876年，丁取忠共刻印數學著作21種，題稱＜＜白芙堂算學叢書＞＞，除有自著書四種，友人著作七種外，更有元李冶，朱世傑、清張啟仁、李銳及日本加悅博一部的著作。這套叢書校刻極精，內容豐富，是當時學習數學常用之書。

黃宗憲

黃宗憲，字玉屏，號小谷，中國清代湖南新化人。他是丁取忠的學生，亦是以丁取忠為首的白芙堂數學學術團体的重要成員。在他多部著作中，以<<求一術通解>>(1874)最為重要，由左潛參定。在該書中，黃宗憲對秦九韶的「求一術」作了進一步的闡述，他不僅解答了一次同餘式組問題，還用「求一術」解決了二元一次不定方程問題。

左潛 (?-1874年)

左潛，字壬叟，中國清代湖南湘陰人。曾從師於丁取忠，學習數學。後成為「白芙堂」數學團體的重要成員之一。左潛自著有<<通分捷法>>一卷，<<綴術釋明>>二卷及<<綴術釋戴>>一卷;又分別與曾紀鴻、黃宗憲、丁取忠、吳嘉善、李善蘭、徐有壬等合著多種數學著作，並收入<<白芙堂算學叢書>>。



曾紀鴻 (1848-1877年)

曾紀鴻，字栗誠，中國清代湘鄉人。曾國藩的次子。他是以丁取忠為首的白芙堂數學團體的成員之一，曾與丁取忠、左潛、吳嘉善、李善蘭、黃宗憲合著多部數學著作，後收入<<白芙堂算學叢書>>。



周達﹝公元1878-1942年﹞

周達，字美權，浙江建德人，一生不僅自己從事數學研究，積極推動中國數學的發展。公元1900年，在楊州成立了「知新算社」，是中國最早的民間數學團體，知新算社注重提高數學水準，學習外國先進數學。周達亦兩次訪問日本，增進了中日數學界的互相了解，對中日數學發展都有促進作用，其子周煒良是當代著名代數幾何學家。

胡明復﹝公元1891-1927年﹞

胡明復，初名孔孫，後改為達，字明復，公元1914年秋天，入哈佛大學研究院專攻數學，從事積分方程論研究，公元1917年完成博士論文，隨後被哈佛大學授予哲學博士學位，是中國第一位現代數學博士。他也是中國最早的綜合性科學團體──中國科學社和最早的綜合性科學雜誌──《科學》的創建者之一，他對上海大同大學的創建、中國數學名詞的統一工作等做出了貢獻，不幸於1927年6月12日在鄉間溪中游泳遇溺身亡，時年僅36歲。

馮祖荀

馮祖荀於公元1903年，由京師大學堂派往日本京都帝國大學學習數學，後來在微分方程等方面的研究中取得了成就。公元1915年，他在北京高等師範學校主持數學教育，又於公元1921年領導北京大學數學系。他是解放前的中國數學會的主要創辦人，對開創中國現代數學事業有不可磨滅的貢獻。

姜立夫﹝公元1890-1978年﹞



姜立夫被譽為中國最早而最著成效的現代數學播種人之一。姜立夫於公元1915年在美國加州大學獲得學士學位後，再進入哈佛大學攻讀數學，獲博士學位。回國後，長期在南開大學教數學，當時的南開大學數學系是「一人系」，姜立夫靠他的博學多能，在難以想像的困難條件下培養了如江澤涵、陳省身、劉晉年、申又張、孫本旺、吳大任等一批中國現代著名數學家。

陳建功﹝公元1891-1971年﹞



陳建功，1918年東渡日本考入日本東北帝國大學數學系，此後即從事數學研究，是第一個在日本獲得理學博士學位的中國人。亦曾與黃際遇創辦武昌大學數學系，陳建功為推進中國的數學研究與數學教育作出了重要的貢獻。

熊慶來﹝公元1893-1969年﹞

熊慶來在巴黎大學學習數學、力學和天文學，後來在函數論方面作出重要的成就，為發展中國現代高等數學教育專業作出傑出的貢獻。他於公元1921年回國後創辦了東南大學﹝現南京大學﹞數學系，主持了清華大學數學系工作並創辦了清華大學數學系研究部，這期間他培養了一批中國現代代傑出的數學家，如華羅庚、庄圻泰、許寶騄等等。他也是中國數學會的主要發起人之一。蘇步青﹝公元1902-﹞

1902年9月23日生於浙江省平陽縣，中學畢業後去日本求學，1927年畢業於日本東北帝國大學數學系，隨後進入該校研究院，1931年獲理學博士。

蘇氏的主要研究領域為微分幾何學。早期對仿射微分幾何學和射影微分幾何學作出了突出貢獻。

蘇步青亦是中國數學會的發起人之一。他和陳建功教授共同把浙江大學和復旦大學的數學系建成一個具有相當高水平的教學和科學研究的基地。蘇步青對中學數學教育同樣非常關心，為提高中學師資質量、改革中學教材做了不少工作。

江澤涵﹝公元1902-﹞



1902年10月6日生於安徽省旌德縣。1926年畢業於南開大學數學系。1930年獲哈佛大學博士學位。

江澤涵是拓扑學家。60年代起倡導不動點類的研究，他所領導的研究組取得突破性的進展，受到國內外數學界的重視。他是首位將拓扑學引進中國的數學家，一貫以主要精力從事拓扑學的教學和傳播，為中國拓扑學人才的培養作出了不可磨滅的貢獻。

許寶騄﹝公元1910-1970年﹞



許寶騄祖藉浙江省杭州市，1910年9月1日生於北京。1928年入燕京大學學習化學，1930年轉入清華大學攻數學。1936年赴英留學，在倫敦大學當研究生，同時又在劍橋大學學習，1938年獲哲學博士學位。

許寶騄是中國早期從事數理統計學和概率論研究，並達到世界先進水平的一位傑出學者。50年代以來，他長期患病，但仍以頑強的毅力堅持工作，為中國的科學事業和培養中國年輕一代的數理統計工作者作出了很大貢獻。

華羅庚﹝公元1910-1985年﹞

1910年11月12日生於江蘇省金壇縣，1985年6月12日在日本東京逝世。1924年初中畢業後，華羅庚在上海中華職業學校學習不到一年，因家貧輟學，刻苦自修數學。1930年在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章，受到熊慶來的重視，被邀到清華大學工作，在楊武之﹝楊振寧的父親﹞指引下，開始了數論的研究。

華羅庚是國際上享有盛譽的數學家，在解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多複變函數論、偏微分方程、高維數值積分等廣泛數學領域中都作出卓越貢獻。

華羅庚還根據中國實情與國際潮流，倡導應用數學與計算機研製。他身體力行，親自去二十七個省市普及應用數學方法長達二十年之久，為經濟建設作出了重大貢獻。華羅庚更對數學教育非常重視，在他影響或指導下成為著名數學家，實不勝枚舉。

陳省身﹝公元1911-﹞

1911年10月26日生於中國浙江嘉興，1926年入天津南開大學數學系，先後受教於姜立夫與孫鎕，由���們引導至微分幾何這一領域。1934年赴漢堡就學於當時德國幾何學權威W.J.E.布拉施克，1936年完成博士論文後，赴法國跟從當代微分幾何學家E.喜當﹝Cartan﹞繼續深造。

1937年回國，正值抗日戰爭期間，他任教長沙臨時大學和西南聯合大學，在此期間，他把積分幾何理論推廣到齊性空間。1943-1945年在普林斯頓高等研究所工作兩年，先後完成了兩項劃時代的重要工作，其一為黎曼流形的高斯──博內一般公式，另一為埃爾米特流形的示性類論。在這兩篇論文中，他首創應用纖維叢概念於微分幾何的研究，引進了後來通稱的陳示性類，為大範圍微分幾何提供了不可缺少的工具，成為整個現代數學中的重要構成部份。陳省身的其他數學工作範圍極為廣泛，影嚮亦深。

陳省身於1946年第二次世界大戰結束後重返中國，在上海建立了中央研究院的數學研究所﹝後遷南京﹞，此後兩三年中，他培養了一批青年拓扑學家。1949年他再去美國，先後在芝加哥大學與伯克利加州大學任終身教授。1981年在伯克利的以純粹數學為主的數學科學研究所任第一任所長。1985年創辦南開數學研究所，並任所長。

陳省身由於對數學的重要貢獻而享有多種榮譽，其中有1984年獲頒的沃爾夫獎﹝Wolf Prize﹞。給他教過的學生，計有吳文俊、楊振寧、廖山濤、丘成桐、鄭紹遠等著名學者。

林家翹﹝公元1916-﹞

現代流體力學家、應用數學家、天文學家。1916年7月7日生於中國北京。1937年畢業於清華大學物理系。1944年在美國加州理工學院獲航空博士學位。

他致力於應用數學、流體力學和天體物理學的研究。他其中一項傑出的工作是在1944年成功地解決了一個爭論幾十年的、經典的兩個平行平板間的流動穩定性問題。他極大地發展了微分方程漸近理論的研究。另一有影嚮的工作是在1964年完成了螺旋星系的密度波理論，成功地解釋了許多天文觀察事實。

吳文俊﹝公元1919-﹞



1919年5月12日生於上海。1940年畢業於上海交通大學數學系，1949年在法國斯特拉斯堡大學獲法國國家科學博士學位。

吳文俊的主要貢獻在拓扑學，並從事於對策論﹝又稱博奕論﹞和奇點理論的研究。70年代初期，他開始研究中國古代數學史，堅持古為今用，繼承和發展中國古代數學的優良傳統，提出中國古算的機械化特點，闡述中國古代數學思想在於重應用、重計算，不同於西方的重邏輯關係、重推理，提出頗多新的見解。70年代後期，他致力於數學機械化與機械化的數學之研究，從初等幾何著手，在計算機上已經証明了一類高難度的定理，同時也發現了一些新定理。

陳景潤﹝公元1933-1996﹞



1933年5月22日生於福建省福州市。1953年畢業於廈門大學數學系。由於他對塔里問題的一個結果作了改進，受到華羅庚的重視，被調到中國科學院數學研究所工作。

陳景潤是世界著名解析數論學家之一。1966年他證明了「每個大偶數都是一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和」，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結果國際上舉為「陳氏定理」，受到廣泛徵引。

丘成桐﹝公元1949-﹞



原藉廣東蕉岭，1949年4月4日生於廣東汕頭，後全家移居香港。早年喪父，家境清貧，母親克服種種困難供其上學。在香港培正中學就讀時勤奮鉆研數學，成績優異。1966年入香港中文大學崇基學院數學系，1969年提前修完四年課程，為美國伯克利加州大學陳省身教授所器重，破格錄取為研究生。在陳省身指導下，1971年獲博士學位。

1976年，丘成桐解決了微分幾何中的「卡拉比猜想」，聲譽鵲起。他的成功，促使一大批同類方程得到解決，成果累累，取得了代數幾何學、複解析幾何學、微分幾何學甚至廣義相對論等領域的一系列重要定理。1978，1979年丘成桐與R.舍恩証明了廣義相對論中的正質量猜想。此外，在高維閔科夫斯基問題、塞梵利猜想﹝與蕭蔭堂合作﹞、弗蘭克爾猜想、三維流形的拓扑學與極小曲面和史密斯猜想等方面均有成就。

1982年獲譽為數學界諾貝爾獎的費爾茲獎﹝1983年8月16日在華沙頒發﹞，是暫時唯一一位華人獲頒此獎。